Marknadspriset på en digital kopia

Moderata samlingspartiet har en Youtube-kanal där det de låter Pär Strömbäck och BWO-Martin framföra sina protektionistiska idéer oemotsagda. Pär Strömbäck, representant för dataspelsbranchen, säger ”[…]tillväxt och mångfald på internet kräver ett samhällsengagemang”, men för att det ska uppstå måste vi ”[…]ha en fungerande marknadsekonomi på internet och då måste man ha liknande regelverk som vi har i den vanliga världen och det är för att ge dom lagliga tjänsterna en chans att utvecklas[…]”.

Idag finns det ett väldigt stort samhällsengagemang kring internet, den slutsatsen drar jag av att Piratpartiet blev invalda i Europaparlamentet. Det är helt uppenbart att Sveriges riksdag fattar beslut som går rakt emot samhällsviljan och det allmänna rättsmedvetandet rörande fildelning. Pär anser att vi måste ha likadan lagstiftning för afk-världen som på internet, för att marknadsekonomin ska fungera. Jag instämmer. Sluta då lobba för att särlagstifta för en speciell industri. Marknadsekonomins grundläggande regel är pris och antal sålda enheter beror på utbud och efterfråga. Marknaden sätter ett pris där marknaden klarerar.

Om endast ett företag har rätt att skapa kopior uppstår en monopol situation, priset blir högt och den utbjudna kvantiteten minskar. Priset sjunker och den utbjuden kvantiteten ökar med antalet företag som träder in på marknaden ifall vi applicerar Cournot-modellen. Därför ska jag illustrerar denna modell på en bransch som delvis säljer digitala exemplar, i detta fallet använder vi oss av skivbranschen.

För att modellen ska fungera krävs det att vi göra ett antal antagande:

  • Det finns fler än ett företag, alla företag producerar likadana varor
  • Företagen bildar inte kartell
  • Företagen är inte pristager, dvs dom kan påverka marknadspriset
  • Företagen konkurrerar mellan varandra med mängden varor dom bjuder ut, och företagen väljer denna kvantitet som de bjuder ut samtidigt.
  • Företagen försöker maximera sin vinst givet konkurrentens agerande

Två företag

I denna modell finns det två stycken företag.

Definiering av variabler:

P = pris, Q = kvantiet, P1 = pris företag ett, P2 = pris företag två, q1 = utbjuden kvantitet hos företag 1 och q2 = utbjuden kvantitet hos företag två. Q = q1+q2. MC = marginalkostnaden, vad det kostar att tillverka en extra enhet.

Prisfunktionen är P = 100 – Q

Eftersom att kostnaden att tillverka en extra enhet, dvs en digital kopia, går mot noll sätter vi marginal kostnaden  = 0. Det kan vi skriva MC = 0.

För att beräkna exemplet sätter vi upp vinstfunktionen för varje företag.

$=(P*Q) – (MC*Q), företagets vinst ($) är totala intäkterna minus totala kostnaderna

$=((100) -(q1+q2))q1 – 0

Vi deriverar sedan vinstfunktionen

$’= 100 – 2q1-q2

och löser sedan ut q1

q1=50-(q2/2) pga symmetri vet vi nu att q2=50-(q1/2), detta kallas för reaktionsfunktioner.

För att sedan lösa ut q1 substituerar (stoppa in) vi in reaktionsfunktionerna i varandra

q1=50-((50-(q1/2))/2

löser vi ut q1 får vi nu: q1=33,333333…

Pga symmetri vet vi att q2=33,333333…

Nu sätter vi in vårt q1 och q2 i prisfunktionen: P = 100 – Q

P = 100 – (33,333333+33,333333)

P = 33,333333. Marknadspriset blir 33,3333333. Varje företag bjuder ut 33,333333 enheter var, totalt sett bjuds det ut 66,666666 stycken enheter på marknaden.

Cournot-modellen kan även göras med mer än två identiska företag.

Monopol

Har man ett monopol, dvs endast ett företag, som bjuder ut en produkt (som är fallet med upphovsrätten) blir priset på varan högre och det bjuds ut färre enheter. Detta kan vi illustrerar med samma modell som ovan.

Nu har vi inte q1 och q2 längre eftersom vi har bara ett företag. Företagets utbjudna kvantitet betecknar vi med Q.

För att beräkna monopolets utbjudna kvantitet börjar vi med vinstfunktionen för företaget.

$=(P*Q) – (MC*Q), företagets vinst ($) är totala intäkterna minus totala kostnaderna

$=(100-Q)Q – 0

Vi deriverar sedan vinstfunktionen

$’= 100 – 2Q

Nu löser vi ut Q

Q=50

Sedan sätter vi in Q=50 i prisfunktionen

P = 100 – 50, P = 50

Marknadspriset blir nu 50 och företaget bjuder ut 50 enheter, eftersom att det är monopol finns det endast 50 enheter totalt på marknaden som bjuds ut. Jämför detta exemplet med två stycken företag fick vi ett lägra marknadspris och det bjöds ut fler antalet enheter.

Slutsats
Cournot-teoremet säger att när antal företag går mot oändligheten går priset ner till att vara lika med kostnanderna för att producera varan.

P=kostnader

På hemsidan The pirate bay kan vi anta att det finns oändligt många använder (företag) som agerar producenter av kopior. Enligt Cournot-teoremet ska priset på den utbjudna varan gå ner till kostnaden att producera varan, när det finns oändligt många som bjuder ut varan. Kostnaden att skapa en digital kopia är nästan noll. Priset som användaren bubanee tar på The pirate bay för att du ska få kopiera hem The Beatles – Greatest Hits [Remastered/2009/MP3][Bubanee], dvs för bubanee att producera en kopia, är noll.

Marknadspriset på The Beatles – Greatest Hits [Remastered/2009/MP3][Bubanee] bör alltså vara noll och det är det. Pär Strömbäck vill inte alls låta marknaden sätta priset, han vill istället blåsa upp priset på upphovsskyddade exemplar genom att skapa en monopol. Monopol som ger dyrare och mindre antalet varor. Hela samhället förlorar på dödviktsförlusten.

För den som vill förkovra sig i Cournot-modellen rekommenderar jag denna guiden och Wikipedias.

*Jag utesluter inte att det existerar räknefel i ovanstående exempel, tar tacksamt emot kommentarer ifall någon hittar fel.

Advertisements
Taggad ,

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s